Top Ad unit 728 × 90

Latest news

recent

Inverse Filtering

Mục tiêu của quá trình phục hồi ảnh (Image Restoration) là thu lại dữ liệu nguyên thủy (Origin Image) trước khi nó bị tổn hại, suy giảm chất lượng hay méo mó so với ban đầu. Những hiểu biết về quá trình suy biến ảnh này rất quan trọng đơn giản là vì nếu bạn biết lý do gây ra vấn đề có nghĩa là bạn đã có 60% cơ hội để giải quyết nó.
Trong tiếng anh cái này được mô tả bởi cụm từ (prior knowledge). Có một vài hướng kỉ thuật được áp dụng cho Image Restoration, trong đó thông thường sử dụng khái niệm về Frequency Domain (giải quyết vấn đề trong miền tần số thay vì miền không gian (Spatial Domain) do sự đơn giãn của các phép tóan tương ứng, tốc độ tính tóan cao hơn) và sử dụng những prior knowledge để mô hình hóa quá trình suy biến ảnh sau đó ứng dụng tiến trình ngược lại để tìm ra kết quả cuối cùng (inverse process). Hướng tiếp cận theo mô hình hóa (Modeling) này đòi hỏi bạn phải quyết định tiêu chuẩn cho kết quả. Có nghĩa là bạn phải định nghĩa như thế nào là một kết quả tốt (có thể là kết quả mong muốn) để từ đó có một giải pháp tối ưu.Trong bài viết này tôi chỉ muốn đưa ra những khái niệm đơn giãn nhất của Image Restoration, do vậy chúng ta sẽ xét trường hợp giả sử ảnh gốc bị suy biến bởi phép tóan tích chập (Convolution) với một bộ lọc (Filter) đã biết (prior knowledge khá cụ thể :)).
Ở đây chúng ta có một hình cần phục hồi là kết quả của phép Convolution giữa ảnh gốc và một gaussian filter theo hướng ngang (hướng chiều rộng ảnh). Hiệu ứng này tương đương với ảnh thu được khi bạn chụp ảnh với một camera đang trong trạng thái di chuyển.
Nhiệm vụ cao cả của chúng ta là áp dụng inverse process (trong trường hợp này là inverse filtering) để phục hồi ảnh gốc từ ảnh bị làm mờ. Từ các lý thuyết về convolution, mối tương quan giữa tín hiệu miền không gian (spatial domain) với miền tần số (frequency domain), nguyên tắc của phép biến đổi Fourier chúng ta có thể thấy từ mô hình convolution ban đầu trong spatial domain, nếu ta thực hiện DFT (Discret Fourier Transform) trên ảnh khảo sát (Observed Image = blurred Image) thì ta sẽ có kết quả tương đương với phép nhân product của kết quả DFT trên ảnh gốc với DFT trên blurring kernel.Do vậy chúng ta sẽ có công thức như sau (Nếu bạn không hiểu thì vui lòng đọc các tài liệu được chia sẽ trong phần các tài liệu hay và hữu ích):

Trong đó g là ảnh khảo sát, f là ảnh gốc, h là blurring kernel, R là inverse filter trong miền tần số. Các đại lượng in hoa là các giá trị tương ứng sau khi đã qua phép biến đổi DFT. Sau khi thu được ảnh cần trong miền tần số chúng ta sẽ sử dụng phép biến đổi iDFT (inverse Discret Fourier Transform) để đưa ngược tín hiệu về miền không gian cần cho việc hiển thị. Mô hình trên được mô tả trên cơ sở giả sử nhiễu (noise) không tồn tại trong ảnh khảo sát. Đương nhiên bạn không bao giờ có thể có những điều kiện giả sử ngon cơm như vậy trong thực tế, tuy nhiên vấn đề đặt ra của bài viết này chỉ là đưa cho bạn những khái niệm ban đầu về restoration.
Các bước tiến hành trong thực nghiệm:

1. Load hình cần xử lý - chuyển đổi dữ liệu về dạng ma trận.
2. Thực hiện hàm forward FFT (Fast Fourier Transform)
3. Thiết lập dữ liệu cho Kernel (trong trường hợp này dùng Gaussian kernel 21x1).
4. Mở rộng kích thước Kernel với 0 (phép Padding với 0) để nó có cùng kích thước với ảnh.
5. Thực hiện phép forward FFT cho kernel.
6. Thực hiện phép đảo cho kết quả bước 5.
7. Tính tóan hình cần phục hồi trong miền tần số và thực hiện phép backward FFT (ghi nhớ scale với tỉ lệ 1 / độ lớn ma trận m*n) để đưa hình trở về miền không gian.


Binh Nguyen - Bioz
Inverse Filtering Reviewed by Bioz on 7:55:00 PM Rating: 5
All Rights Reserved by IEEV © 2009 - 2016
Powered By Blogger, Designed by Sweetheme

Contact Form

Name

Email *

Message *

Powered by Blogger.