Top Ad unit 728 × 90

Latest news

recent

Hệ thống (System) và Một Vài Minh Họa

Ngay khi các bạn đọc chử đầu tiên của tiêu đề bài viết này có lẽ bạn sẽ liên tưởng tới một cái gì đó rất ghê ghớm sẽ được trình bày. Bạn đã không sai, từ hệ thống mà tôi đề cập là một khái niệm không hề dễ nuốt với những người mới, đặc biệt là khi bạn có một cái đầu quá cố chấp, không đủ muối, tự kỉ, cộng với cách tiếp cận nặng nề do bệnh nghiêm trọng hóa các khái niệm. Tôi nhớ mình đã đọc một câu chuyện nào đó và đã rút ra một kết luận rất hữu ích từ nó, đó là khi bạn không có gì để ăn ngòai một củ khoai trong một chén cơm gạo mốc thì  hãy ráng coi nó là một cái đùi gà trong một chén cháo, điều này thật ngu ngốc nhưng ít nhất tui nghĩ nó sẽ giúp ta thấy bớt ức chế và dễ nuốt. Trong tình huống bài viết này, trước tiên tôi muốn các bạn hãy nghĩ về một cây xúc xích, để có cây xúc xích đó người ta cần một nhà máy với một dây chuyển sản xuất và những con bò được đưa vào đó. Như vậy cái nhà máy đó có thể được coi là một hệ thống (System), con bò là một dạng nguyên liệu, tín hiệu, dữ liệu ... đầu vào (input) và cây xúc xích là một dạng của sản phẩm, tín hiệu, dữ liệu đầu ra (output). Tùy theo mối liên hệ giữa dữ liệu đầu vào và đầu ra xoay quanh các yếu tố liên quan, cách thức hệ thống tác động lên đầu vào mà  hệ thống được phân lọai thành nhiều dạng khác nhau với những thiết kế, công thức khác nhau. Ta có thể dễ dàng thấy một nhà máy sữa sẽ khác với nhà máy súc xích, và đượng nhiên là khác với một hệ thống đơn giản hơn như một cái máy xay xát. Một số suy nghĩ cho rằng một hệ thống phải biến đổi, tạo sự khác biệt giữa đầu vào và đầu ra mới được gọi là hệ thống, ví dụ một con bò chui qua một cái ống cống thì nó vẫn là con bò vì vậy cái ống cống không phải là hệ thống. Chúng ta hãy xem một ví dụ khác kỉ thuật hơn, Tôi sẽ viết một chương trình trong đó người dùng nhập vào một số nguyên A và chương trình của tôi sẽ xử lý như sau: B = A + 1; B = B - 1; return B; Trong trường hợp này chương trình của tôi có phải hệ thống hay không?! Bạn không thể nói nó không phải hệ thống dù không có sự khác biệt giữa cái bạn nhập vào và cái chương trình trả ra vì đây là một chương trình và rỏ ràng nó đang tính tóan, vận hành. Dưới đây là một vài dạng khác nhau của hệ thống (System):
  1. Hệ thống tuyến tính (Linear System)
    Là những hệ thống đảm bảo tính đồng nhất (homogeneity) và tính cộng thêm (additive) thì được gọi là hệ thống tuyến tính.
    - Tính đồng nhất hay còn gọi là quy tắc vô hướng, luật co giãn (scalar rule) có nghĩa là khi độ lớn đầu vào của hệ thống tăng lên (scaled) thì độ lớn đầu ra từ hệ thống cũng sẽ tăng lên tương ứng.
    Hãy dành vài giây để quay trở lại nhà máy sản xuất xúc xích, nếu nó là một hệ thống tuyến tính có nghĩa là nếu bạn đưa vào đó 1 con bò bạn nhận 1 cây xúc xích thì khi bạn đưa vào đó 2 con bò bạn nó sẽ sản xuất ra cho bạn 2 cây xúc xích.
    - Tính cộng (Additive) là tính chất mà output của hệ thống có thể được tính như là tổng của kết quả phản hồi từ mỗi tín hiệu input đơn lẻ.
    Hãy cùng nhau tưởng tượng về cái nhà máy xúc xích, nó không chỉ có khả năng sản xuất xúc xích bò mà còn có thể sản xuất xúc xích heo. Khi đó nếu bạn đưa vào một con heo bạn có một khúc xúc xích heo, đưa vào một con bò bạn có một khúc xúc xích bò. Nếu nhà máy là một hệ thống có thỏa tính cộng thì khi bạn đưa vào đó một con heo và một con bò bạn sẽ thu được một khúc xúc xích heo và một khúc xúc xích bò.
    - Từ việc kết hợp hai luật ở trên (principle of superposition). Một hệ thống tuyến tính có thể được mô tả như sau:
    - Nếu dữ liệu vào có thể được phân rã như là tổng của các dữ liệu, tín hiệu đơn vị đã được trong số hóa thì đầu ra của một hệ thống tuyến tính sẽ như sau:
    Tiếp theo chúng ta sẽ đi vào giải một số bài toán nho nhỏ để có cái nhìn mang tính toán học hơn về hệ thống tuyến tính.
    Ví dụ 1: Xác định hàm dưới đây có phải là hệ thống tuyến tính không
    Ví dụ 2: Xác định hàm dưới đây có phải là hệ thống tuyến tính không

  2. Hệ thống không tùy thuộc thời gian (Time invariant system)
    Một hệ thống là bất biến theo thời gian khi một khỏang dịch thời gian trong tín hiệu đầu vào cũng gây ta một độ dịch tương ứng trong tín hiệu đầu ra.
    Ví dụ 1: Xác định một hệ thống dưới đây có Time-Invariant không. 
    Ví dụ 2: Xác định một hệ thống dưới đây có Time-Invariant không
  3. Hệ thống mang tính nhân quả (Causal System)
    Một hệ thống là nhân quả (Causal) nếu tín hiệu, dữ liệu đầu ra tại bất kì thời điểm nào đều phụ thuộc vào giá trị đầu vào ở chỉ hiện tại và quá khứ. Điều này đồng nghĩa với việc hệ thống nhân quả không chấp nhận các giá trị ở tương lai như là tín hiệu đầu vào của hệ thống. Ví dụ tín hiệu ra y(t0) tùy thuộc vào đầu vào x(t) vì t <= t0.

    Hình trên là biểu diễn của hệ thống non-causal vì phản hồi tín hiệu ra có từ trước thời điểm t = t0, khi  mà tín hiệu vào x(t) vẫn chưa được định nghĩa. Một hệ thống Causal được mô tả bằng một phản hồi xung (impulse response) h(t) mà là Zero khi t < 0. (Khái niệm Impulse Response sẽ được trình bài trong những bài viết tới)
    Một chút ví dụ hơi toán khác:
    Như vậy là sau khi đã rất cố gắng, tui cũng hòan tất câu chuyện về nhà máy xúc xích. Nếu như ở đầu câu chuyện tui khuyên các bạn hãy nghĩ về một củ khoai như một cái đùi gà thì bây giờ tôi muốn nói với các bạn một bài học khác là cho dù bạn có cố gắng cách mấy để tưởng tượng thì củ khoai vẫn chỉ là củ khoai vì vốn dĩ nó là củ khoai chứ không phải cái đùi gà do đó tưởng tượng thì tưởng tượng nhưng củng nên biết đâu là thực tế phải đối diện.

Binh Nguyen - Bioz
Hệ thống (System) và Một Vài Minh Họa Reviewed by Bioz Nguyen on 9:18:00 PM Rating: 5
All Rights Reserved by IEEV © 2009 - 2016
Powered By Blogger, Designed by Sweetheme

Contact Form

Name

Email *

Message *

Powered by Blogger.