Top Ad unit 728 × 90

Latest news

recent

Piecewise Linear Transformation Functions


Hàm biến đổi phân đoạn tuyến tính (Piecewise Linear Transformation Functions), một cái tên dài dằng dặc và thật sự khó dịch sang tiếng việt, tuy nhiên Bioz cũng cố gắng việt hóa nhằm đảm bảo một trong những quy tắc của IEEV là dùng tiếng việt bằng mọi giá. Đây là một nhóm các hàm mà bên trong mỗi hàm đó bao gồm các hàm con tuyến tính áp dụng ứng với từng trường hợp, từng vùng giá trị, từng điều kiện của dữ liệu đầu vào.
Điều này có nghĩa là để tạo ra một hàm biến đổi phân đoạn tuyến tính trước tiên người ta cần chia dữ liệu đầu vào thành các khoản khác nhau, ứng với mỗi khoản đó người ta bắt đầu tìm ra một phép chuyển đổi tuyến tính cho nó. Dưới đây là một ví dụ đơn giản của một hàm biến đổi phân đoạn tuyến tính.


Ở ví dụ trên, f là hàm biến đổi (Transformation function), x là dữ liệu đầu vào (Input data). Miền giá trị của x được chia làm 4 vùng khác nhau, với mỗi vùng đó f có dạng là một hàm tuyến tính con tương ứng.

Đi vào chi tiết ứng dụng ở trường hợp của xử lý ảnh, trong danh mục các hàm biến đổi cường độ điểm ảnh (Intensity transformation) mà chỉ xử lý trên các điểm ảnh đơn lẻ của hình ta thấy có nhóm các phép biến đổi dựa vào phân đoạn tuyến tính rất quen thuộc như: phương pháp duỗi tương phản (Contrast stretching), phân đoạn dựa vào mức cường độ (Intensity level slicing), phân chia theo mặt phẳng bit (Bit plane slicing).

1. Contrast Stretching
Tiếng việt tôi gọi là duỗi khoảng tương phản. Một tấm ảnh độ tương phản thấp có thể bị gây ra do ánh sáng yếu, khoảng cảm biến động hẹp của cảm biến (sensor) hoặc thiết lập sai độ mở (Aperture) trong quá trình chụp ảnh. Ý tưởng để giải quyết vấn đề trên của phương pháp Contrast Stretching nằm ngay trong bản thân tên gọi của nó. Đó là làm tăng khoảng động (Dynamic Range) của cấp độ mức xám (Gray Levels) trong hình qua xử lý ảnh hay nói theo cách khác là nới rộng khoảng cách giữa các độ sáng (intensity) trong tấm ảnh.


Trong hình trên, trục ngang thể hiện giá trị cường độ của ảnh gốc X, trục đứng thể hiện giá trị cường độ của ảnh đã qua xử lý Contrast Stretching Y. Đường đỏ chính là hàm biến đổi Y = T(X). L chính là các phân đoạn biến đổi khác nhau. Công thức thể hiện của phép biến đổi này rất đơn giản như sau:

Và kết quả của phép biến đổi Contrast Stretching sẽ đại loại như thế này

2. Intensity Level Slicing
Kỹ thuật này thường dùng phổ biến trong tình huống bạn muốn nhấn mạnh, làm nổi bật các vùng ảnh có cường độ sáng thuộc về nhóm các mức xám nào đó. Hay có thể nói theo cách khác là nó hữu ích trong công tác phân hoạch ảnh (Image Segmentation). Có nhiều hướng thực hiện phân hoạch tuy nhiên thông thường tập trung vào 2 ý tưởng cơ bản. Ý tưởng thứ nhất sẽ dùng giá trị mức sáng cao, để làm nổi bật các vùng có giá trị cường độ mà ta quan tâm, với những vùng ngoài ra thì dùng giá trị mức sáng thấp để dìm hàng tụi nó xuống. Một trong những ứng dụng điển hình của ý tưởng này là quá trình nhị phân ảnh. Ý tưởng thứ hai là dùng một mức xám nào đó cho các vùng có giá trị cường độ ta quan tâm, với các cùng ngoài ra thì giữ nguyên, không tác động tới. Hình dưới đây lần lượt biểu diễn cho hai ý tưởng trên.


3. Bit Plane Slicing
Cho một ảnh có định dạng dùng N bits để thể hiện 1 điểm ảnh (pixel). Việc chia tấm ảnh ra thành N lớp mặt phẳng khác nhau trên cở sở N bits, mỗi mặt phẳng (plane) được xác định bởi giá trị của 1 bit tương ứng gọi là phương pháp chia mặt phẳng theo bit (Bit Plane Slicing). Bit thứ 0 là bit ít quan trọng nhất (least significant bit (LSB)), bit N - 1 là bit có độ đóng góp thông tin cao nhất (most significant bit (MSB)). Hình dưới đây minh họa cho trường hợp N = 8.



Nếu biểu diễn mỗi mặt phẳng bằng một hình nhị phân là giá trị của bit tương ứng của mặt phẳng đó thì ta sẽ có ví dụ về hình 8bits và 8 mặt phẳng của nó tương ứng như sau:

Hình gốc 8 bits / pixel
Bit slice 0
Bit slice 1
Bit slice 2
Bit slice 3
Bit slice 4
Bit slice 5
Bit slice 6
Bit slice 7
Trong tình huống trên, bạn dễ dàng thấy rằng hình nhị phân Bit slice 7 cũng tương ứng chính là phép biến đổi  phân đoạn tuyến tính bằng cách chuyển đổi các pixel có giá trị 0 - 127 về giá trị 0 còn những pixel có giá trị từ 128 - 255 về giá trị 255. Nói tóm lại Bit plane chính là công cụ giúp bạn phân đoạn giá trị của pixel, kết hợp với cách bạn ứng xử với từng phân đoạn đó tạo ra các phép biến đổi dựa trên Bit Plane Slicing. Ngoài ra công cụ này còn được sử dụng trong các kỉ thuật nén dữ liệu, hoặc trong tình huống cần tăng tốc tính toán vì thao tác trên bit bao giờ cũng nhanh, đơn giản hơn các phép toán phức tạp khác.


Binh Nguyen - Bioz
Piecewise Linear Transformation Functions Reviewed by Bioz Nguyen on 10:15:00 PM Rating: 5
All Rights Reserved by IEEV © 2009 - 2016
Powered By Blogger, Designed by Sweetheme

Contact Form

Name

Email *

Message *

Powered by Blogger.